Nous allons voir ici que le Théorème de la Cinématique Keplerienne (TCK) s'applique à de vastes échelles, car il permet d'expliquer la vitesse de rotation des galaxies, sans ajouter de poudre de perlimpinpin, pour devenir cohérent avec les mesures expérimentales.
Le problème de la matière noire
Dans les années 1930, l'astrophysicien Fritz Zwicky se mit en tête de vérifier si la vitesse de rotation des galaxies respecte bien les lois de la gravitation de Newton. La surprise fut que ce n'est pas le cas. La figure suivante montre le résultat expérimental, et le résultat attendu, de la mesure des vitesse de rotation des galaxies. Les lois de Newton prévoient que, plus une étoile sera éloignée du centre de la galaxie, et moins sa vitesse sera grande. Mais l'expérience montre que la vitesse reste constante, au lieu de diminuer.
L'axe des X de ce graphique est la distance au centre de la galaxie, l'axe des Y est la vitesse des étoiles qui s'y trouvent. La courbe en pointillés est celle attendue avec la théorie de la gravitation de Newton. La courbe en rouge est celle mesurée expérimentalement. |  |
Alors on décide quoi ? On peut d'abord se dire que les lois de Newton ne sont plus valables à de telles échelles. On peut aussi se dire que, non, sans aucun doute, ce génie du XVIIème siècle, qui ne savait même pas que les galaxies existaient, ne peut en aucun cas s'être trompé, car il s'appelle tout de même Isaac Newton. Il faut donc trouver une façon de sauver la théorie du grand homme, par exemple en ajoutant, savamment, une matière invisible, inconnue, indétectable, la «matière noire» … mais qui représenterait 70 % de la masse de l'univers.
C'est ce second choix qui a été fait. Bien sûr, depuis on cherche toujours, sans succès, à détecter cette «matière noire».
Energie cinématique
Voyons maintenant l'explication des mesures expérimentales, que peut donner le TCK. Pour cela il faut d'abord définir l'énergie cinématique.
Si on élève le TCK, c'est à dire $\vec v = \vec v_R +\vec v_T = \vec \omega \land \vec r + \vec v_T$, au carré, on peut définir un terme E, que je nomme «énergie cinématique», tel que :
Puisque $v_R$ est une constante, E est une constante. Tout l'intérêt de E est que sa multiplication simple par la masse m du système donne son énergie mécanique $E_M$, telle que décrite en mécanique classique. En se rappelant que nous avons établi la relation $L v_R = GM$ :
L'énergie cinématique est donc un paramètre crucial du mouvement. A cause de l'équation (1), à excentricités e égales, tous les mobiles qui possèdent une même énergie cinématique $E_{0}$, ont la même vitesse de rotation $v_{R0}$, quelle que soient leurs masses, et quelle que soient leurs distances r au foyer de leurs coniques. Or c'est exactement cela que montre la mesure de la vitesse de rotation des galaxies.
Rotation galactique
Je viens d'évoquer la vitesse de rotation, «à excentricité égale». Ce que je veux dire par là, c'est «sans contrainte sur la vitesse de translation $v_T$». Or nous avons vu dans mon article précédent que, pour un corps à la surface d'une planète, les forces de frottement sont portées par cette même vitesse de translation. Il faut donc voir $v_T$ comme la mesure des contraintes imposées au mouvement gravitationnel naturel, qui, lui, est caractérisé par la vitesse de rotation $v_R$. Moins il y aura de contraintes ($v_T \approx 0$) et plus le mobile adoptera un mouvement circulaire uniforme.
On imagine bien que les étoiles qui sont au centre de la galaxie, dans le bulbe, sont en forte interaction les unes avec les autres, car elles évoluent dans un espace réduit. Elles doivent donc avoir une $v_T$ grande, statistiquement. En revanche, les étoiles du disque galactique sont plus éparses, et donc moins en interaction avec leurs voisines. Elle ont une $v_T$ faible, statistiquement. Le mouvement de ces étoiles externes sera donc avant tout décrit par leur vitesse de rotation $v_R$. Et si, de plus, elles sont toutes soumises à la même énergie cinématique, par exemple, la seule disponible dans l'espace autour d'une galaxie, alors cette vitesse $v_R$ sera la même pour toutes les étoiles. C'est bien ce que montre la mesure expérimentale.
Pour la cinématique, il n'y a donc pas plus de matière noire que de beurre en broche. Elle n'en a aucun besoin pour expliquer l'expérience. Ce qui n'est pas le cas des lois de Newton, qui montrent ici une de leurs limites.
Dans mon prochain article je parlerai de l'unification de la gravitation et de l'électromagnétisme, grâce au TCK.
HCl
